Bonjour, c'est urgent j'ai un devoir à rendre pour jeudi 12 novembre Je suis en terminale es et le devoir et en pièce jointe. C'est sur le chapitre suite Merci

Salut,

voici ton exercice corrigé en pièce jointe.

Si tu as des questions, je reste dispo. A+

Bonjour,
1) voir fichier joint
2a)
R(0)=2300
R(1)=2300+2300*1/100=2300*(1.01)
R(2)=2300*1.01*1.01=2300*1.01²
....
R(n)=2300*1.01^n (progression géométrique de raison 1.01 )

F(0)=800
F(1)=800+800*2.5/100=800*1.025
F(2)=F(1)*1.025=800*1.025²
...
F(n)=800*1.025^n (pg de raison 1.025)

2b)
B(n)=R(n)-F(n)=2300*1.01^n-800*1.025^n

3a)
B(n+1)-B(n)=2300*1.01^(n+1)-800*1.025^(n+1) -(2300*1.01^n-800*1.025^n)
=2300*1.01^n(1.01-1)-800*1.025^n(1.025-1)
=2300*1.01^n*0.01-800*1.025^n*0.025
=23*1.01^n-20*1.025^n

3b)
(1.025/1.01)^n>23/20
=> n ln(1.025/1.01)>ln(23/20)
=>n >9.480...
=>n>=10
B(n+1)-B(n)<0
=> 23*1.01^n-20*1.025^n<0
=>20*1.025^n>23*1.01^n
=> (1.025/1.01)^n>23/20
La suite devient décroissante
4)
La valeur de y doit être multipliée par 100.