Bonsoir quelqu'un peut-il m'aider svp ? Maths : on tend une corde non elastique entre deux clous plantés dans le sol en la tirant verticalement par son milieu a
Mathématiques
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Question
Bonsoir quelqu'un peut-il m'aider svp ?
Maths : on tend une corde non elastique entre deux clous plantés dans le sol en la tirant verticalement par son milieu aussi haut que possible. La corde mesure un mètre de plus que la distance entre les deux clous.
Quelle doit etre cette distance pour qu'un homme de 1,80 m puisse passer sous la corde sans se baisser ? De même pour une girafe de 5m et une grue de chantier de 30 m ? On prend x pour la distance entre les deux clous et h la hauteur de la corde.
Merci d'avance !
Maths : on tend une corde non elastique entre deux clous plantés dans le sol en la tirant verticalement par son milieu aussi haut que possible. La corde mesure un mètre de plus que la distance entre les deux clous.
Quelle doit etre cette distance pour qu'un homme de 1,80 m puisse passer sous la corde sans se baisser ? De même pour une girafe de 5m et une grue de chantier de 30 m ? On prend x pour la distance entre les deux clous et h la hauteur de la corde.
Merci d'avance !
1 Réponse
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1. Réponse laurance
soit L la longueur de la corde
d'après le théorème de PYTHAGORE
(x/2)² + h² = (L/2)²
d'où h² = (L/2)² - (x/2)² = (L-x) /2 * (L+x) /2 = (x+1-x) /2 *(x+1+x)/2
h² = (2x+1) / 4
a)h² > 1,8² entraîne 2x+1 > 4 * 1,8² et 2 x > 4*1.8² -1 = 11,96
x doit être supérieur ou égal à 5,98 m
b)h² > 5² 2x> 4*5² -1 = 99
x doit être supérieur ou égal à 49,5 m
c)h²>30² 2x> 4*30² -1 = 3599
x doit être supérieur ou égal à 1799,5 m