Résoudre les équations et inéquations suivantes : a) [tex]2 x - \frac{4}{3} =- \frac{16}{17} x-7[/tex] b) [tex](2 x-3)(8-7 x)=0[/tex] c) [tex]5 x+13\ \textless

Bonjour,

Résoudre les équations et inéquations suivantes :

a) [tex]2 x - \frac{4}{3} =- \frac{16}{17} x-7[/tex]

2x + 16x/17 = 4/3 - 7

34x/17 + 16x/17 = 4/3 - 21/3

50x/17 = -17/3

x = -17/3 * 17/50

x = -1/150

b) (2 x-3)(8-7 x)=0

2x - 3 = 0 ou 8 - 7x = 0

2x = 3 ou 7x = 8

x = 3/2 ou x = 8/7

c) [tex]5 x+13 \ < x-2[/tex]

[tex]5x - x \ < -13 - 2[/tex]

[tex]4x < -15[/tex]

x < -15/4

[tex]x \in ]-\infty ; -15/4[[/tex]

d) [tex]\dfrac{2-x}{5}+2 \ge \dfrac{x+2}{7} [/tex]

[tex]\dfrac{2-x}{5}+2 - \dfrac{x+2}{7} \ge 0 [/tex]

7(2 - x)/35 + 70/35 - 5(x + 2)/35 [tex]\ge 0[/tex]

(14 - 7x + 70 - 5x - 10)/35 [tex]\ge 0[/tex]

74 - 12x [tex]\ge 0[/tex]

[tex]12x \le 74[/tex]

[tex]x \le \dfrac{74}{12}[/tex]

[tex]x \le \dfrac{37}{6}[/tex]

[tex]x \in ]-\infty ; \dfrac{37}{6}][/tex]