bonsoir, je voudrais de l'aide pour resoudre ceci svp Determiner la limitede la suite un definie sur , justifier tous les resultats un=2+cos(n)/1+n

pour tout entier naturel n : 
[tex]-1 \le cos(n) \le 1\\\\ \frac{-1}{1+n}\le \frac{cos(n)}{1+n}\le\frac{1}{1+n}\\\\ 2+ \frac{-1}{1+n}\le 2+\frac{cos(n)}{1+n}\le 2+\frac{1}{1+n}\\\\ lim_{n \to \infty} 2+ \frac{-1}{1+n}=2\\ lim_{n \to \infty} 2+ \frac{1}{1+n}=2\\\\ \text{D'apres le theoreme des gendarmes : } lim_{n\to \infty}U_n=2[/tex]