Bonjour j'ai besoin d'aide pour un DM de mathématiques niveau première STMG : Dans une entreprise , le bénéfice réalisé par la vente de x jouets est donné en eu
Mathématiques
colinebecker51
Question
Bonjour j'ai besoin d'aide pour un DM de mathématiques niveau première STMG :
Dans une entreprise , le bénéfice réalisé par la vente de x jouets est donné en euros par la formule : B(x)= -x au carré +60 -500
Le nombre de jouets appartient à l'intervalle [5;55]
1) a/ Calculer le bénéfice réalisé par la vente de 22 jouets puis 43 jouets .
B/ Par la résolution d'une équation , déterminer le nombre de jouet à vendre pour que le bénéfice soit égal à 375 €
2) En utilisant la calculatrice , déterminer le nombre de jouet à vendre pour obtenir un bénéfice maximale .
3) a/ Résoudre l'équation B(x)=0 et dresser le tableau de signe de B(x) sur [5;55]
b/ Interpréter concrètement les résultats obtenu à la question précédentes .
Merci de m'aider rapidement mon devoir est pour demain
Dans une entreprise , le bénéfice réalisé par la vente de x jouets est donné en euros par la formule : B(x)= -x au carré +60 -500
Le nombre de jouets appartient à l'intervalle [5;55]
1) a/ Calculer le bénéfice réalisé par la vente de 22 jouets puis 43 jouets .
B/ Par la résolution d'une équation , déterminer le nombre de jouet à vendre pour que le bénéfice soit égal à 375 €
2) En utilisant la calculatrice , déterminer le nombre de jouet à vendre pour obtenir un bénéfice maximale .
3) a/ Résoudre l'équation B(x)=0 et dresser le tableau de signe de B(x) sur [5;55]
b/ Interpréter concrètement les résultats obtenu à la question précédentes .
Merci de m'aider rapidement mon devoir est pour demain
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Bonsoir,
1) a) Tu calcules B(22) puis B(43) en remplaçant "x" par 22 puis 43 dans B(x).
Moi, je trouve : B(22)=336 et B(43)=231
b) Tu résous : -x²+60x-500=375 soit :
-x²+60x-875=0
Tu calcules Δ=b²-4ac soit Δ=(60)²-4(-1)(-875)=100puis les racines.
Un logiciel me donne : x1=25 et x2=75.
Seul x1=25 ∈ [5;55].
2) Tu fais donc une table de valeurs sur ta calculatrice et tu dois trouver :
B(x) maximum pour x=30 et donne la valeur de ce B maximum.
3) a) Calcul de Δ=(60)²-4(-1)(-500)=1600 puis les racines.
Le logiciel me donne : x1=10 et x2=50.
B(x) est positif entre les racines donc sur [10;50] car le coeff de x² est négatif et B(x) négatif pour les autres intervalles.
b) On fait un bénéfice si on fabrique entre 10 et 50 jouets et des pertes sur [5;9] et sur [51;55].