Svp j'ai un DM pour demain Exercice 1: A=(x + 6)au carrée + (x - 6)au carrée B= (3x + 5) (3x + 5) - (x - 2) (x - 3) Exercice 2 : Prouvez que, pour tout entier n
Mathématiques
Aliceksa
Question
Svp j'ai un DM pour demain
Exercice 1:
A=(x + 6)au carrée + (x - 6)au carrée
B= (3x + 5) (3x + 5) - (x - 2) (x - 3)
Exercice 2 :
Prouvez que, pour tout entier n supérieur à 1, le nombre (n - 1) n (n + 1) + n est le cube d'un entier que l'on précisera.
Exercice 3 :
Le terrain de Marc se trouve sur le tracé d'une future autoroute. La commune lui propose de changer les dimensions de son terrain carré de la façon suivante : "...on augmente un côté de 5m et on diminue à côté de 5m, mais on ne change pas la surface de votre terrain...". Marc A de bonnes raisons de se méfier. Pourquoi ?
Remarque :
Pour les exercices 2 et 3, le mieux est d'utiliser le calcul littéral. Cependant, si on ne comprend pas avec le calcul littéral, on peut se baser sur des exemples. Cela ne vous donnera pas la totalité des points. Mais c'est mieux que rien.
Merci d'avance :)
Exercice 1:
A=(x + 6)au carrée + (x - 6)au carrée
B= (3x + 5) (3x + 5) - (x - 2) (x - 3)
Exercice 2 :
Prouvez que, pour tout entier n supérieur à 1, le nombre (n - 1) n (n + 1) + n est le cube d'un entier que l'on précisera.
Exercice 3 :
Le terrain de Marc se trouve sur le tracé d'une future autoroute. La commune lui propose de changer les dimensions de son terrain carré de la façon suivante : "...on augmente un côté de 5m et on diminue à côté de 5m, mais on ne change pas la surface de votre terrain...". Marc A de bonnes raisons de se méfier. Pourquoi ?
Remarque :
Pour les exercices 2 et 3, le mieux est d'utiliser le calcul littéral. Cependant, si on ne comprend pas avec le calcul littéral, on peut se baser sur des exemples. Cela ne vous donnera pas la totalité des points. Mais c'est mieux que rien.
Merci d'avance :)
1 Réponse
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1. Réponse nonotata
bonsoir,Exercice 1:
A=(x + 6)au carrée + (x - 6)au carréea = x²+12x+36 +x²-12x+36a = 2x² +72
B= (3x + 5) (3x + 5) - (x - 2) (x - 3)b = 9x²+15x+15x+25 -(x²-3x-2x+6)b = 9x²+30x+25 -x²+5x-6b= 8x² +35x +19
Exercice 2 :
Prouvez que, pour tout entier n supérieur à 1, le nombre (n - 1) n (n + 1) + n est le cube d'un entier que l'on précisera.
(n - 1) n (n + 1)
n(n-1)(n+1)
n(n²-1)
n au cube -n
Exercice 3 :
Le terrain de Marc se trouve sur le tracé d'une future autoroute. La commune lui propose de changer les dimensions de son terrain carré de la façon suivante : "...on augmente un côté de 5m et on diminue à côté de 5m, mais on ne change pas la surface de votre terrain...". Marc A de bonnes raisons de se méfier. Pourquoi ?
terrain carre
soit x le cote
donc aire d un carre = x²
aire du rectangle =(x+5)( x-5) = x²-25
donc oui marc a raison x² -25