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Question

Bonjour vous pouvez m'aider c'est important merci .
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1 Réponse

  • Étape 1 :
    Je sais que CBD est un triangle, H est le milieu de [DC], G est le milieu de [BC].
    Or si dans un triangle, une droite passe par les milieux de 2 côtés, alors elle est parallèle au 3e.
    Donc (BD) est parallèle à (HG).

    Étape 2 :
    Je sais que ABD est un triangle, E est le milieu de [AD], F est le milieu de [AB].
    Or si un segment joint les milieux de 2 côtés, alors il a pour longueur la moitié de celle du 3e côté.
    Donc EF est égal à DB/2

    Étape 3 :
    Je sais que (HG) est parallèle à (DB) et (DB) est parallèle à (EF).
    Or si deux droites sont parallèles et qu'une 3e droite est parallèle à l'une d'elle, alors elle est aussi parallèle à l'autre.
    Donc (HG) est parallèle à (EF).

    Étape 4 :
    Je sais que DBC est un triangle, H est le milieu de [DC], G est le milieu de [BC].
    Or si dans un triangle un segment joint les mileux de 2 côtés, alors il a pour longueur la moitié de celle du 3e côté.
    Donc HG = DB / 2

    Étape 5 :
    Je sais que ABD est un triangle, E est le milieu de [AD] et F est le milieu de [AB].
    Or si dans un triangle un segment joint les milieux de 2 côtés, alors il a pour longueur la moitié de celle du 3e côté.
    Donc EF = DB / 2 Comme HG = DB / 2 et EF = DB / 2, alors HG = EF

    Étape 6 :
    Je sais que HG = EF et que (HG) est parallèle à (EF).
    Or si dans un quadrilatère 2 côtés opposés sont à la fois de même longueur et parallèles, alors c'est un parallélogramme.
    Donc IJKL est un parallélogramme.

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