Bonjour j'aurais besoin d'aide pour répondre à un exercice de maths qui est le suivant : α étant un nombre supérieur à 1, on considère le triangle TRS tel que :
Mathématiques
jade83
Question
Bonjour j'aurais besoin d'aide pour répondre à un exercice de maths qui est le suivant :
α étant un nombre supérieur à 1, on considère le triangle TRS tel que :
RT = 2α
TS = α²+1
RS = α²-1
1. Prouver que le triangle est rectangle pour α = 4. On précisera le sommet de l'angle droit.
2. Prouver que le triangle TRS est rectangle quel que soit le nombre a supérieur à 1.
α étant un nombre supérieur à 1, on considère le triangle TRS tel que :
RT = 2α
TS = α²+1
RS = α²-1
1. Prouver que le triangle est rectangle pour α = 4. On précisera le sommet de l'angle droit.
2. Prouver que le triangle TRS est rectangle quel que soit le nombre a supérieur à 1.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
1) si α = 4 alors RT=8 , ST=17 , SR=15
or 8²+15²=17² donc RT²+SR²=ST²
donc RST est rectangle en R
2) dans la cas général :
RT²+RS²=(2α)²+(α²-1)²
=4α²+(α²)²-2α²+1
=(α²)²+2α²+1
=(α²+1)²
=ST²
donc RST est rectangle en R