Mathématiques

Question

bonjour j'ai un exercice que je n'arrive pas! merci d'avance pour votre aide
montrer qu'il existe une fonction du second degré f(x) = ax²+bx+c don la parabole passe par les trois suivants: A(0;-1) , B(2;2) , C;(4;3)
Indication: on sera amené à écrire puis résoudre un système de 3 équations à 3 inconnues.
PS: c'est urgent c'est un exercice pour lundi...

1 Réponse


  • y=ax²+bx+c
    A(0,-1) est un point de la parabole => -1=c
    B(2,2) est un point de la parabole =>2=4a+2b-1=>4a+2b=3 =>8a+4b=6 (1)
    C(4,3) est un point de la parabole =>3=16a+4b-1=>16a+4b=4=>8a+2b=2 (2)
    (1)-(2) => 2b=4=>b=2
    4a+2*2=3=>4a=-1=>a=-1/4
    y=-x²/4+2x-1 est l'équation de la parabole.
    Désolé pour l'erreur, mais quand on répond à plusieurs personnes pressées à la fois, on risque de se tromper.

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