Mathématiques

Question

Devoir maison sur les vecteurs colinéaires
Bonjour, bonsoir
Pouvez-vous m'aider pour mon devoir maison svp, l'énoncé est le suivant :
ABCD est un trapèze tel que BC(vecteur) =3AD(vecteur).
Le point E est le milieu du segment [AB].F est le point défini par AF(vecteur) =3/2AB(vecteur) -2AD(vecteur). Démontrer que les points D,E et F sont alignés.

Ce que j'ai compris qu'il faut faire :
- Chercher les coordonnées des points D, E et F dans le repère (B;BC→;BA)

Merci pour votre aide !

1 Réponse

  • Repère (a;ad; ab)
    E(0;+1/2)      F(-2;3/2)      D(1;0)
    Cherchons le coefficient directeur de
    vecteurs FE et ED
    Vecteur EF  y(f)-y(e)/x(f)-x(e)    3/2-1/2=2/2 =1      -2-0=-2  1/-2 =-1/2
    Vecteur ED y(d)-y(e)/x(d)-x(e)    0-1/2=-1/2    1-0=1    -1/2/1=-1/2
    Les vecteurs ayant le même coefficient directeur sont parralléles Or E appartient aux deux vecteurs doù FED alignés

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