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Question

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour mes devoirs. Mon devoir est dans les pièces jointes. J'ai réussi à faire la première question : Bn+1 = 1,02Bn donc (Bn) est géométrique de raison 1,02 et de premier terme B0=2000
Cn+1 = 1.05 donc (Cn) est géométrique de raison 1,05 et de premier terme C0=1500. Mais je n'arrive pas pour la suite. Est-ce-que quelqu'un peut m'aider ?
Bonjour, j'ai besoin d'aide pour mes devoirs. Mon devoir est dans les pièces jointes. J'ai réussi à faire la première question : Bn+1 = 1,02Bn donc (Bn) est géo

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1 Réponse

  • la suite B est définie par B(n)=2000*1,02^n

    la suite C est définie par C(n)=1500*1,05^n

    la suite u est définie par u(n)=C(n)/B(n)=(1500*1,05^n)/(2000*1,02^n)=3/4*(35/34)^n

     

    ainsi u est une suite géométrique de raison q=35/34

    q>1 donc u est croissante

    ainsi il existe n entier tel que u(n)>1 par définition d'une suite croissante.

    soit encore : il existe n entier tel que C(n)/B(n)>1 donc tel que C(n)>B(n)

     

    avec une calculatrice on trouve cet entier : n=10

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