Bonsoir, j'ai ce devoir maison à rendre, L'EXERCICE 5 est déjà fait et le 6 je l'ai entamé (je vous ai mis mes réponses) pour la suite j’aurais besoin d'aide, d

oui, la suite est croissante  puisque  un+1  -un est   positif
un =an² + bn +c  avec   c = 0 car  u0 = 0

u1  =a + b =  2             et   u2 = 4a +2b = 6   donc 

b = 2-a  et      4a + 4 - 2a  = 6    d'où        2a = 2             a = 1            b=1

un = n² + n              u3 = 9+3 =12              u4 = 16 +4 = 20       u5 = 25+5=30

ce qui semble correspondre

vn = un+1  - un =  2n+2    suite arithmétique  de raison 2   et v0 = 2

S12 = 2 + 4 + 6+....+ 26  =  ( 2 + 26) * 13 /2  = 13*14 = 182

Sn = ( v0  + vn) *(n+1) /2  =  ( 2 + 2n +2) *(n+1) /2  = (2n+4)*(n+1)/2 = (n+2)(n+1)

d'autre part
Sn = v0  +v1 +v2 +...+yn = u1 -u0 + u2 -u1 +u3 -u2 +...+un+1-un  =  - u0 + un+1
on en déduit que
(n+2)(n+1) = un+1

puis que
un = (n+1)(n)   et  on retrouve bien ainsi   n² + n

Bonjour,
je te mets les réponses en fichier joint