[Développer une expression algébrique à coefficients entiers] Bonsoir, si vous pouvez m'aider svp en détaillant brièvement les étapes ainsi que les calculs pour

Bonjour Puchino

[tex]1)\ f(x)=10(49x^2-70x+25)-4(2x-6)(7x-5)[/tex]

f(x)=10*49x²- 10*70x + 10*25 - 4(2x*7x - 2x*5 - 6*7x - 6*(-5)

f(x)=490x²- 700x + 250 - 4(14x² - 10x - 42x + 30)

f(x)=490x²- 700x + 250 - 4(14x² - 52x + 30)

f(x)=490x²- 700x + 250 - 4*14x² - 4*(-52x) - 4*30

f(x)=490x²- 700x + 250 - 56x² + 208x - 120

[tex]\boxed{f(x)=434x^2-492x+130}[/tex]

[tex]2)\ f(x)=4(100x^2-4)-8(-5x-10)(10x+2)[/tex]

f(x) = 4*100x² - 4*4 - 8(-5x*10x - 5x*2 - 10*10x -10*2)

f(x) = 400x² - 16 - 8(-50x² - 10x - 100x -20)

f(x) = 400x² - 16 - 8(-50x² - 110x - 20)

f(x) = 400x² - 16 - 8*(-50x²) - 8*(-110x) - 8*(-20)

f(x) = 400x² - 16 + 400x² + 880x + 160

[tex]\boxed{f(x) = 800x^2 + 880x + 144}[/tex]

[tex]3)\ f(x)=7(25x^2+20x+4)-(5x+2)(10x+10)[/tex]

f(x) = 7*25x² + 7*20x + 7*4 - 5x*10x - 5x*10 - 2*10x - 2*10

f(x) = 175x² + 140x + 28 - 50x² - 50x - 20x - 20

[tex]\boxed{f(x) = 125x^2 + 70x +8}[/tex]