Mathématiques

Question

Bonsoir, j'ai besoin de votre aide pour un petit exercice de maths ! Merci d'avance.

On souhaite déterminer l'aire maximale d'un rectangle dont le périmètre est fixé à 30cm.
On appelle x et y ses dimensions.

1) Montrer que y = 15 - x
2) Montrer que l'aire du rectangle est donnée par f (x) = x (15-x)

1 Réponse


  • Le carré est un rectangle particulier.

    L'aire maximum souhaitée sera obtenue par un carré ayant comme côté 30 cm : 4 = 7,5 cm.

    Dans ce cas    x  =  y  =  7,5 cm

    Donc y = 15  -  7,5.

    L'aire du carré sera :  1 cm2 x 7,5 x 7,5 = 56,25 cm2.

    Aire   =  x ( 15 - x )

             =  7,5 (  15 - 7,5 )

             = 7,5  x  7,5

             = 56,25.

    Voilà, j'espère avoir pu t'aider.

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