Bonjouuuur! J'ai besoin d'aide pour l'exercice en pièce joint. Seul le 3) a / b est à faire. Merci beaucoup d'avance!

φ=(1+√5)/2 donc φ²=((1+√5)/2)²=(1+5+2√5)/4=(6+2√5)/4=(3+√5)/2

φ+1=(1+√5)/2+1 =(1+2+√5)/2=(3+√5)/2

donc φ²=φ+1 donc φ²-φ-1=0

de plus φ-1=(1+√5)/2-1=(1-2+√5)/2=(-1+√5)/2

donc 1/(φ-1)=2/(-1+√5)=(2(-1-√5))/(1-5)=(-2-2√5)/(-4)=(1+√5)/2

donc 1/(φ-1)=φ

Voila un e réponse jespere que je tauré aidé

De plusφ=(1+√5)/2 donc φ²=((1+√5)/2)²=(1+5+2√5)/4=(6+2√5)/4=(3+√5)/2

Doncφ+1=(1+√5)/2+1 =(1+2+√5)/2=(3+√5)/2

Donc φ²=φ+1 donc φ²-φ-1=0

De plus φ-1=(1+√5)/2-1=(1-2+√5)/2=(-1+√5)/2

Donc 1/(φ-1)=2/(-1+√5)=(2(-1-√5))/(1-5)=(-2-2√5)/(-4)=(1+√5)/2

Donc 1/(φ-1)=φ