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Question

URGENT,Bonsoir j'ai un dm pour DEMAIN SVP AIDé MOI

 

(la figure ce trouve dans la pièce jointe )

 

Un centre nautique possède l'enseigne lumineuse ci-contre en forme de triangle rextangle isocèle . M,N,P sont des points des cotés de ce triangle tels que AMNP soit un rectangle .

On note x la longueur AM en mètre et A(x) l'aire en m² du rectangle AMNP

 

a)A quel intervalle appartient x ?

 

b) Montrer que A(x)=-(x-3/2)²+9/4

 

 c) Quel est le maximum de cette aire ? A quelle position M cela correspond-il ?

 

 

 

 

SVP AIDER MOI

MERCII D'AVANCE

 

URGENT,Bonsoir j'ai un dm pour DEMAIN SVP AIDé MOI (la figure ce trouve dans la pièce jointe ) Un centre nautique possède l'enseigne lumineuse ci-contre en form

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1 Réponse

  • a)A quel intervalle appartient x ?

    x appartient à l'intervalle [0;3]

     

    b) Montrer que A(x)=-(x-3/2)²+9/4

    A(x)=AM*AP=x*(3-x)=-x²+3x

    or -(x-3/2)²+9/4=-(x²-3x+9/4)+9/4=-x²+3x-9/4+9/4=-x²+3x

    donc A(x)=-(x-3/2)²+9/4

     

     c) Quel est le maximum de cette aire ? A quelle position M cela correspond-il ?

    le maximum de A(x) est 9/4 obtenu pour x=3/2 car A(3/2)=9/4

    en effet pour tout x : (x-3/2)²>0 donc -(x-3/2)²<0 donc A(x)<9/4

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