Bonjour ! f(x)=cos^3(x)-sin^3(x) 1) Démontrer que f est 2pi périodique ====> Je dois dire quoi niveau redac ? si je dis que cos^3(x+2pi)-sin^3(x+2pi)=cos^3(x)-s

Bonjour !
f(x)=cos^3(x)-sin^3(x)

1) Démontrer que f est 2pi périodique

====> Je dois dire quoi niveau redac ? si je dis que cos^3(x+2pi)-sin^3(x+2pi)=cos^3(x)-sin^3(x) c'est pas assez rigoureux ?


2) Démontrer que pour tout réel x:

sqrt(2)*cos(x-pi/4)=cosx+sinx

( j'ai réussi à le faire en utilisant cos(a-b)

b) C'est ici que je bloque totalement !

Démontrer que f'(x)=-3SQRT(2)(sinx)(cos(x)cos(x-pi/4)

si l'expression n'est pas assez claire dite le moi,c'est que des produits y a pas de quotient ( sauf pour le cos mais osef)


Donc j'ai dérivé cos^3(x)-sin^3(x) je tombe sur :

3*(-sin(x)*cos²(x)-3(cos(x)*sin²(x)

ça fait 3[(-sin(x)*cos²(x)-cos(x)*sin²(x)

Je suppose que je dois faire apparaitre cos(x)+sin(x) dans l'expression mais je n'y arrive pas trop :(

Voila je vous serez reconnaissant si vous me débloquiez la situation :(
Merci beaucoup