Demontrer sin x+ cos x = 1

il y a une erreur d'énoncé :
il faut démontrer que sin²(x)+cos²(x)=1
on se place dans un triangle ABC rectangle en A
donc d'après le th de Pythagore :
AB²+AC²=BC²
donc AB²/BC²+AC²/BC²=1
donc (AB/BC)²+(AC/BC)²=1
or avec x=CBA on obtient : sin(x)=AC/BC et cos(x)=AB/BC
donc sin²(x)=(AC/BC)² et cos²(x)=(AB/BC)²
donc cos²(x)+sin²(x)=1