Bonjour j'ai un DM à faire voici le sujet: 1. u est la fonction d'finie sur R par : u(x)=(x-2)²-4 a). Dresser le tableau de variation de u b). Etudier le signe
Mathématiques
ismael76
Question
Bonjour j'ai un DM à faire voici le sujet:
1. u est la fonction d'finie sur R par : u(x)=(x-2)²-4
a). Dresser le tableau de variation de u
b). Etudier le signe u(x) selon les valeurs de x
2. On note v la fonction 1/u. Utiliser les réponses obtenues à la question n1 pour faire le travail ci-dessous
a). Déterminer l'ensemble de définition de v
b).Expliquer pourquoi v est croissante sur l'intervalle ]-infinie;0[
c).Donner le sens de variation de v sur ]0;2] puis sur [2;4] et ]4;+infinie[
Merci se serai sympa de votre aide
1. u est la fonction d'finie sur R par : u(x)=(x-2)²-4
a). Dresser le tableau de variation de u
b). Etudier le signe u(x) selon les valeurs de x
2. On note v la fonction 1/u. Utiliser les réponses obtenues à la question n1 pour faire le travail ci-dessous
a). Déterminer l'ensemble de définition de v
b).Expliquer pourquoi v est croissante sur l'intervalle ]-infinie;0[
c).Donner le sens de variation de v sur ]0;2] puis sur [2;4] et ]4;+infinie[
Merci se serai sympa de votre aide
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
1. u est la fonction d'finie sur R par : u(x)=(x-2)²-4
a). Dresser le tableau de variation de u
u est décroissante sur ]-∞;2]
u est croissante sur [2;+∞[
b). Etudier le signe u(x) selon les valeurs de x
u(x)<0 si 0<x<4
u(x)>0 si x<0 ou x>4
u(x)=0 si x=0 ou x=4
2. On note v la fonction 1/u. Utiliser les réponses obtenues à la question n1 pour faire le travail ci-dessous
a). Déterminer l'ensemble de définition de v
Dv=IR\{0;4}
b).Expliquer pourquoi v est croissante sur l'intervalle ]-infinie;0[
v(x)=1/(x²-4x)
v'(x)=-(2x-4)/(x²-4x)²
si x<0 alors v'(x)>0
donc v est croissante sur ]-∞;0[
c).Donner le sens de variation de v sur ]0;2] puis sur [2;4] et ]4;+infinie[
si 0<x<2 alors v'(x)>0 donc v est croissante
si 2<x<4 alors v'(x)<0 donc v est décroissante
si x>4 alors v'(x)<0 donc v est décroissante