Mathématiques

Question

Bonjour, j'ai un dm sur un exercice:

Montrer que pour tout x dans I: f(x)=−(x−7/2) au carré+ 1/4
a)En utilisant une identité remarquable bien choisie, factoriser f (x) et montrer que f(x)=(x−3)(4−x)
b)Résoudre algébriquement l'équation f (x) = 0.
c)En déduire les dimensions exactes de ce rectangle ABCD.

Merci de votre aide

1 Réponse

  • a) a²-b²=(a-b)*(a+b)
     a=1/2 et b=(x-7/2)
    factorisation : (1/2-(x-7/2))(1/2+x-7/2)=
    (1/2-x+7/2)(-6/2+x) =
    (8/2-x)(-6/2+x)=
    (4-x)(-3+x)=(4-x)(x-3)
    f(x)=(4-x)(x-3)
    b)(4-x)(x-3)=0
    RPN : soit 4-x=0    ou  x-3=0
                     -x=-4    ou  x=3
                      x=4
    c) quel rectangle ?

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