Bonjour, j'ai un dm sur un exercice: Montrer que pour tout x dans I: f(x)=−(x−7/2) au carré+ 1/4 a)En utilisant une identité remarquable bien choisie, factorise
Mathématiques
zhg
Question
Bonjour, j'ai un dm sur un exercice:
Montrer que pour tout x dans I: f(x)=−(x−7/2) au carré+ 1/4
a)En utilisant une identité remarquable bien choisie, factoriser f (x) et montrer que f(x)=(x−3)(4−x)
b)Résoudre algébriquement l'équation f (x) = 0.
c)En déduire les dimensions exactes de ce rectangle ABCD.
Merci de votre aide
Montrer que pour tout x dans I: f(x)=−(x−7/2) au carré+ 1/4
a)En utilisant une identité remarquable bien choisie, factoriser f (x) et montrer que f(x)=(x−3)(4−x)
b)Résoudre algébriquement l'équation f (x) = 0.
c)En déduire les dimensions exactes de ce rectangle ABCD.
Merci de votre aide
1 Réponse
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1. Réponse Ca9llie
a) a²-b²=(a-b)*(a+b)
a=1/2 et b=(x-7/2)
factorisation : (1/2-(x-7/2))(1/2+x-7/2)=
(1/2-x+7/2)(-6/2+x) =
(8/2-x)(-6/2+x)=
(4-x)(-3+x)=(4-x)(x-3)
f(x)=(4-x)(x-3)
b)(4-x)(x-3)=0
RPN : soit 4-x=0 ou x-3=0
-x=-4 ou x=3
x=4
c) quel rectangle ?