On utilise deux urnes opaques : • la première contient 5 boules vertes et 7 boules noires • la seconde contient 3 boules vertes et 1 boule noire On tire au hasa
Mathématiques
flaviabaud
Question
"On utilise deux urnes opaques :
• la première contient 5 boules vertes et 7 boules noires
• la seconde contient 3 boules vertes et 1 boule noire
On tire au hasard une boule dans la première urne puis une boule dans la deuxième.
On note V pour la boule tirée verte et N pour la noire
1) représenter cette expérience à deux épreuves à l'aide d'un arbre pondéré.
2) déterminer la probabilité d'obtenir :
a) deux boules vertes
b) deux boules de couleurs différentes."
Aidez moi svp je ne comprends pas, ni l'arbre pondéré je sais pas comment le faire mais je connais le fonctionnement, merci
• la première contient 5 boules vertes et 7 boules noires
• la seconde contient 3 boules vertes et 1 boule noire
On tire au hasard une boule dans la première urne puis une boule dans la deuxième.
On note V pour la boule tirée verte et N pour la noire
1) représenter cette expérience à deux épreuves à l'aide d'un arbre pondéré.
2) déterminer la probabilité d'obtenir :
a) deux boules vertes
b) deux boules de couleurs différentes."
Aidez moi svp je ne comprends pas, ni l'arbre pondéré je sais pas comment le faire mais je connais le fonctionnement, merci
1 Réponse
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1. Réponse MichaelS
1) arbre en pièce jointe
On considère les événements suivants :
V1 : "la boule tirée dans l'urne 1 est verte"
V2 : "la boule tirée dans l'urne 2 est verte"
N1 : "la boule tirée dans l'urne 1 est noire"
N2 : "la boule tirée dans l'urne 2 est noire"
2a)
[tex]p(\text{tirer deux boules vertes})=p(V1)\times p(V2)= \frac{5}{12}\times \frac{3}{4}= \frac{5}{16} [/tex]
2b)
[tex]p(\text{obtenir deux couleurs differentes})=p(V1)\times p(N2)+p(N1)\times p(V2)\\\\ p(\text{obtenir deux couleurs differentes})= \frac{5}{12}\times \frac{1}{4}+ \frac{7}{12}\times \frac{3}{4}\\\\ p(\text{obtenir deux couleurs differentes})= \frac{13}{24} [/tex]Autres questions
