Bonsoir, ça va paraître très général, mais je voudrais savoir comment je peux trouver l'expression d'une fonction juste à partir d'un point de la tangente à cet

Oui, c'est possible mais il faut avoir  au moins une idée du type de fonction cherchée  (  polynôme de degré  2  ou  3 ,....)  ou de    l'expression algébrique
par exemple 
on sait que
f(x)= ax  +  b/(x+ c)²  

on peut demander de trouver  a  ; b et c  sachant que 
la tangente au point d'abscisse  0   a pour équation   y = x +1
et la limite de  f(x)  quand  x tend  vers  -1  est  égale  à  +inf  

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le renseignement sur la limite  va conduire  à c = 1    puisqu'alors  -1 sera valeur interdite

ensuite   f(0)= 1    en remplaçant   x  par  0 dans l'équation de la tangente  va

conduire  à     b = 1

enfin en calculant la dérivée    f '(x) = a  - 2b /(x+c)^3    et en remplaçant  x par 0

on sait qu'on doit trouver   f '(0)= 1   ( coefficient directeur de la tangente) 

d'où    a - 2b = 1    et  a = 3 

on a ainsi déterminé la fonction 
Par contre si on n'a pas de renseignement  sur le type de fonction  ou l'expression algébrique on pourra peut-être en imaginer un en voyant la courbe , si on la voit .