Bonjour, un exercice en dm que je ne comprends pas : il faut démontrer que racine carré de 11 ______________________________   est egal a 2racine de 33 + 11 2ra

Bonjour,

Ici, on a une fraction avec des radicaux au dénominateur, ce qu'il faut éviter.

Pour y remédier, on trouve une expression par laquelle on multipliera haut et bas la fraction pour supprimer les radicaux au dénominateur. Dans notre cas, ce sera :

[tex]2\sqrt 3 +\sqrt {11}[/tex]

On multiplie :

[tex]\frac{\sqrt{11}}{2\sqrt 3 -\sqrt{11}} = \frac{\sqrt{11}\left(2\sqrt{3}+\sqrt{11}\right)}{12-11} = 2\sqrt{33}+11[/tex]

Et justement, c'est le résultat que l'on attendait.