Dans chacun des cas suivants, les expressions A et B sont-elles égales ? Justifier: a) A= (12x + 4)(2x - 3) B= (4x - 6)(6x + 2) b) A= (6x + 4)puissance2 B= (3x

bonsoir

A = 24 x² - 36 x + 8 x - 12
A = 24 x² - 28 x - 12

B = 24 x² + 8 x - 36 x - 12
B = 24 x² - 28 x - 12 

A = ( 6 x + 4)²
A = 36 x² + 48 x + 16

B = ( 3 x + 2) ( 12 x + 8)
B = 36 x² + 24 x + 24 x + 16
B = 36 x² + 48 x + 16 

A = 4 + 15 x² + 6 x
A = 15 x² + 6 x + 4

B ) 20 x + 8 + 15 x² + 6 x
B = 15 x² + 26 x + 4 

a) A = (12x + 4) (2x - 3)
A = 12x * 2x + 12x * (- 3) + 4 * 2x + 4 * (- 3)
A = 24x² - 36x + 8x - 12
A = 24x² - 28x - 12

B = (4x - 6) (6x + 2)
B = 4x * 6x + 4x * 2 - 6 * 6x - 6 * 2
B = 24x² + 8x - 36x - 12
B = 24x² - 28x - 12

Donc A et B sont égaux puisque A = B.

b) A = (6x + 4)²
A = (6x)² + 2 * 6x * 4 + 4²
A = 36x² + 48x + 16

B = (3x + 2) (12x + 8)
B = 3x * 12x + 3x * 8 + 2 * 12x + 2 * 8
B = 36x² + 24x + 24x + 16
B = 36x² + 48x + 16

Donc A et B sont égaux puisque A = B.

c) A = 4 + 3x (5x + 2)
A = 4 + 3x * 5x + 3x * 2
A = 4 + 15x² + 6x
A = 15x² + 6x + 4

B = (4 + 3x) (5x + 2)
B = 4 * 5x + 4 * 2 + 3x * 5x + 3x * 2
B = 20x + 8 + 15x² + 6x
B = 15x² + 26x + 8

Donc A et B ne sont pas égaux puisque A [tex] \neq [/tex] B.

Les * désignent "fois".