Bonjour tout le monde, J'ai un DM pour demain j'ai fais 2 exercices et les 2 autres je n'y arrive pas , merci de m'aider :) Exercice 2: On pose A = (-3x+2)(-x-8

Bonjour,

Exercice 2 :
On pose A = (-3x+2)(-x-8)-(-3x+2)²
1) Développer et réduire A.
 A = (-3x+2)(-x-8)-(-3x+2)²
A = 3x² + 24x - 2x + 16 - (9x² - 12x + 4)
A = 3x² + 24x - 2x + 16 - 9x² + 12x - 4
A = 3x² - 9x² + 24x + 12x - 2x + 16 - 4
A = - 6x² + 34x + 12

2) Factoriser A.
 A = (-3x+2)(-x-8)-(-3x+2)²
A = (- 3x + 2) [ (- x - 8) - (- 3x + 2)]
A = (- 3x + 2) (- x - 8 + 3x - 2)
A = (- 3x + 2) (2x - 6)

3) Calculer A pour x=0 puis pour x= -1/2 (On choisira l'expression de A la plus adaptée) 
A = - 6x² + 34x + 12
A = - 6 * 0² + 34 * 0 + 12
A = 12

A = - 6x² + 34x + 12
A = - 6 * - 1/2² + 34 * - 1/2 + 12
A = - 6 + 1/4 - 34/2 + 12
A = - 6 x 4 / 1 x 4 + 1/4 - 34 x 2 / 2 x 2 + 12 x 4 / 1 x 4
A = - 24/4 + 1/4 - 68/4 + 48/4
A = - 92/4 + 49/4
A = - 43/4

Exercice 4:
Aujourd'hui Laura a 11 ans et Zoé a 26 ans.
Dans combien d'années, l'age de Zoé sera t-il le double de celui de Laura?

Soit x le nombre d'années :
26 + x = 2 * (11 + x)
26 + x = 22 + 2x
x - 2x = 22 - 26
- x = - 4
x = 4
Dans 4 ans, l'âge de Zoé sera le double de celui de Laura

Vérification :
26 + 4 = 30 et 11 + 4 = 15 et 30 : 15 = 2 soit le double