Bonjour, je suis en seconde et j'ai pour demain cette exercice que je ne comprend absolument pas. Donc si je pouvais avoir de l'aide, se serait vraiment très c
Mathématiques
alice38
Question
Bonjour, je suis en seconde et j'ai pour demain cette exercice que je ne comprend absolument pas.
Donc si je pouvais avoir de l'aide, se serait vraiment très cool
L’exercice c'est :
Soit ABCD est un parraléllogramme :
Placer le points M tel que 1/3MA+MB-2MC+1/6MD=0
Je précise que ce sont des vecteurs XD et que les 1/6 et 1/3 sont sous forme fractionnelle
Donc si je pouvais avoir de l'aide, se serait vraiment très cool
L’exercice c'est :
Soit ABCD est un parraléllogramme :
Placer le points M tel que 1/3MA+MB-2MC+1/6MD=0
Je précise que ce sont des vecteurs XD et que les 1/6 et 1/3 sont sous forme fractionnelle
1 Réponse
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1. Réponse laurance
il faut utiliser la relation de Chasles
tu choisis un point , peu importe lequel ; disons A ( mais ça pourrait aussi bien être B, C ou D ) et tu l'utilises pour appliquer la relation de Chasles
ainsi
MB =MA + AB
MC =MA + AC
MD =MA + AD
evidemment MA ne bouge pas
puis tu remplaces
1/3MA+MA+AB-2MA - 2 AC +1/6MA + 1/6AD=0
COMPTE les MA
1/3 + 1 -2 + 1/6 = - 1/2
-1/2MA + AB - 2 AC + 1/6AD=0
1/2MA = AB - 2AC + 1/6AD
MA = 2AB - 4AC + 1/3 AD tu dis savoir que dans un parallèlogramme
ABCD on a AC = AB+AD donc
MA = 2AB - 4AB - 4AD + 1/3 AD = - 2AB - 11 /3 AD
AM = 2AB + 11 /3 AD vecteurs bien sûr
maintenant si ton parallèlogramme est dessiné tu mesures AB en partant de A tu doubles AB tu arrives ainsi à un point A' disons
(exemple si AB mesure 3,8 tu vas avoir AA' = 7,6)
puis tu mesures AD et tu multiplie sa longueur par 11/3 pour obtenir le poiNT D' ( si AD mesure 4,2 par exemple AD' va mesurer 15,4 )
maintenant tu relies A' et D' par un segment et tu repères son milieu C'
pour obtenir M il suffit de prendre le symétrique de A par rapport à ce milieu C')
Si ton ABCD n'est pas déjà dessiné , tu le dessine en choisissant
par exemple AB = 4 et AD = 3