Le 44 page 229 la galère en dm pour demain. J'ai trouvé qqs réponse sur internet mais je suis pas sur de leurs exactitude... Help

Bonsoir,

Calculer l'arrondi au m près de la longueur AD du sommet du phare

Soit AD = x
Dans le triangle rectangle DAB, on a :
Tan (ABD) = AD/AB
Tan (56°) = x/AB
x = AB * Tan (56°)

Dans le triangle ACD, on a :
Tan (ACD) = AD/AC
Tan (24°) = 2 / (AB + 50)
x = (AB + 50) * Tan (24°)

Donc :
AB * Tan (56°) = (AB + 50) / Tan (24°)
AB * Tan (56°) = AB * Tan (24°) + 50 * Tan (24°)
AB * Tan (56°) - AB * Tan (24°) = 50 x Tan (24°)
AB * Tan (56°) - Tan (24°) = 50 x Tan (24°)
AB = (50 x Tan (24°) / (Tan (56°) - Tan (24°))
x = AB x Tan (56°)
x = (50 x Tan (24°) / Tan (56°) - Tan (24°)) * Tan (56°)
x ≈ 31,8 , soit ≈ 32 m (arrondi au m près)

La hauteur AD du sommet du phare est d'environ 32 mètres.