Quelqu'un pourrait il m'aider svp... On donne le programme de calcul suivant : *On choit trois nombres consécutifs *On calcule le carré du plus grand et le carr
Mathématiques
leopignol
Question
Quelqu'un pourrait il m'aider svp...
On donne le programme de calcul suivant :
*On choit trois nombres consécutifs
*On calcule le carré du plus grand et le carré du plus petit
*On calcule la différence des deux carrés
Faire des essais
Écrire une conjecture
Démontrer votre conjecture
On donne le programme de calcul suivant :
*On choit trois nombres consécutifs
*On calcule le carré du plus grand et le carré du plus petit
*On calcule la différence des deux carrés
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1 Réponse
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1. Réponse ficanas06
2 - 3 - 4
4² - 2² = 16 - 4 = 12
5 - 6 - 7
7² - 5² = 49 - 25 = 24
10 - 11 - 12
12² - 10² = 144 - 100 = 44
Conjecture: la différence est un nombre pair.
On vérifie la conjecture:
Si n est un nombre, n + 1 et n+2 sont les suivants:
n²
(n+2)² = n² +4n + 2
n² - n² + 4n+ 2 = 4n +2 = 2(2n+1)
On obtient toujours un nombre pair