Mathématiques

Question


Bonjour j'aimerait un peut d'aider s'il vous plait . je vous aiderait de même
On donne le programme de calcul ci-contre :
1.a. Effectuer ce programme lorsque le nombre choisi et 10 et montrer qu'on obtient 20 .
b. Effectuer ce programme lorsque le nombre choisi et -3 puis lorsque le nombre choisis est 1,5
2. Quelle conjecture peut on faire à propos de résultat fourni par ce programme ? Démontrer cette conjecture.
(Choisir un nombre .
Ajouté 1 .
Calculer le carré du résultat obtenu.
Soustraire le carré du nombre de départ.
Soustraire 1 .

1 Réponse

  • bonsoir,

    Choisir un nombre .
    Ajouté 1 .
    Calculer le carré du résultat obtenu.
    Soustraire le carré du nombre de départ.
    Soustraire 1 .


    1.a. Effectuer ce programme lorsque le nombre choisi et 10 et montrer qu'on obtient 20
    10
    10+1  =11
    11² =121
    121-10² =  121-100 = 21
    21-1 = 20


    b. Effectuer ce programme lorsque le nombre choisi et -3 puis lorsque le nombre choisis est 1,5
    1,5
    1,5+1 =2,5
    (2,5)²  =6,25
    6,25-1,5² = 4
    4-1 = 3

    à la fin du programme on trouve comme résultat le  double du nombre de départ


    Démontrer cette conjecture.

    on démontre : on prend x comme nombre de départ
    x
    (x+1)
    (x+1)² = x²+2x+1
    x²+2x+1-x² = 2x+1
    2x+1-1 = 2x








Autres questions