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Question

soit ABC un triangle rectrangle en A tel que AB egale AC egale 1

1) quelle estla longeur exacte de BC

2) en deduire une construion géométrique permettant de tracer la valeur exacte de racine de 2

2 Réponse

  • 1) bc^2=ac^2+bc^2
    Bc^2= 1^2+1^2
    Bc=racineCarre de 2
    Bc= 1,41
  • soit ABC un triangle rectrangle en A tel que AB egale AC egale 1

    1) quelle estla longeur exacte de BC

    d'apres le th de Pythagore : AB²+AC²=BC²

    donc BC²=1²+1²

    donc BC²=2

    donc BC=√2

    soit BC=1,414

     

    2) en deduire une construion géométrique permettant de tracer la valeur exacte de racine de 2

    on appelle ce tracé "la coquille d'escargot"

    - on trace ABC rectangle en A

    - alors BC=√2

    - on trace BCD rectangle en C

    - alors BD=√3

    - on continue le procédé...

    - chaque hypoténuse sera égale à √4, √5, √6, ...etc

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