Mathématiques

Question

Bonjour, J'ai besoins d'aide pour cet exercice : On a schématisé ci-dessous les rebonds d'une boule de billard. La boule est initialement au point E ( 1 ; 1 ). Elle rebondit en F ( 6 ; 4 ), puis au point G d'abscisse 8. On cherche à déterminer l'ordonnée du point G.

1. Justifier que les coordonnées du vecteur EF sont ( 5 ; 3 ).

2. On admet que le vecteur FG est colinéaire au vecteur U de coordonnées ( 5 ; -3 ) et on note Y l'ordonnée du point G. Calculer Y pour que les vecteurs FG et U soient colinéaire. Merci de votre aide

1 Réponse

  • 1) par rebond, l'angle est symétrique
    donc G appartient au segment [FH] avec H(11;1)
    de plus G(8;y) donc on obtient G(8;2,8)

    2) EF(6-1;4-1) donc EF(5;3)

    3) FG=k.u avec u(5;-3)
    FG(8-6;y-4) colinéaire à u(5;-3)
    donc 5(y-4)=-3(8-6)
    donc 5y-20=-6
    donc 5y=14
    donc y=2,8
    ainsi G(8;2,8)

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