Bonjour, je bloque sur un exercice d'un DM (niveau 4ème). Merci d'avance! Soit N un nombre à 5 chiffres. En le faisant précéder du chiffre 1 on obtient un nombr
Question
Bonjour, je bloque sur un exercice d'un DM (niveau 4ème). Merci d'avance!
Soit N un nombre à 5 chiffres.
En le faisant précéder du chiffre 1 on obtient un nombre à 6 chiffres : 1N
En écrivant le chiffre 1 à la fin on obtient également un nombre à 6 chiffres : N1 qui est trois fois plus grand que le précédent. Quel est le nombre N ?
(PS: il y a une "barre" sur 1N et N1)
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
Soit N un nombre à 5 chiffres.
soit N=abcde
=10 000a+1000b+100c+10d+e
donc 1N=1abcde
=100 000+10 000a+1000b+100c+10d+e
donc N1=abcde1
=100 000a+10 000b+1000c+100d+10e+1
on a : N1=3*1N
donc 100 000a+10 000b+1000c+100d+10e+1=3*(100 000+10 000a+1000b+100c+10d+e)
donc 70 000a+7000b+700c+70d+7e+1=300 000
donc 7*(10 000a+1000b+100c+10d+e)+1=300 000
donc 10 000a+1000b+100c+10d+e=42857
donc a=4 ; b=2 ; c=8 ; d=5 ; e=7