On considère l'expression A=(2y+5)(3y+1)+7x(2y+5). a. Développer puis réduire A. b. Factoriser A. c. Calculer A pour y= -1 d. Résoudre l'équation A= 0

a. A = (2y+5)(3y+1) + 7(2y+5)
= 6y² + 2y + 15y + 5 + 14y + 35
= 6y² + 31y + 40

b. A = (2y+5)(3y+1) + 7(2y+5)
= (2y+5) x (3y + 1 + 7)
= (2y+5)(3y+8)

c. A = 6y² + 31y + 40
= 6 x (-1)² + 31 x (-1) + 40
= 6 - 31 + 40 = 15

d. A = 0
(2y+5)(3y+8) = 0
donc (2y+5)=0 ou (3y+8)=0
          2y = -5          3y = -8
            y = -5/2         y = -8/3

Développement
A = (2y +5)(3y +1) +7(2y +5)
A = 6y² +2y +15y +5 + 14y +35
A = 6y² +31y +40

Factorisation
A = (2y +5)(3y +1) +7(2y +5)  Facteur commun = (2y +5)
(2y +5) (3y +4 +7)
(2y +5) ( 3y +11)

Calcule A pour y = -1 
Tu remplaces la valeur y par -1

A = (2y +5)(+y +1) +7(2y +5)
A = ( 2 X -1 +5)( -1 +1) +7 ( 2 X -1 +5)
A ( -2 +5)(0) +7( -2 +5)
A = ( +3) X 0 +7( -2 +5)
A = 0 +7( +3)
A = 21

Equation A = 0
A = (2y +5)(+3y +1) +7(2y +5) = 0 
2y +5 = 0
2y = -5
y = -5/2

3y +1 = 0
3y = -1
y = -1/3 

7X (2y +5)= 0
14y +10 = 0
14 y = -10
y = -10/14
y = -5/7