Mathématiques

Question

Notre prof de maths nous a donne une activite introductive a faire pour demain , mais je n'arrive pas à la faire...
Voici l'enonce de l'activite:

"Dans son jardin de forme trapezoïdale, Robert désire aménager un potager rectangulaire et souhaite qu'il occupe la plus grande surface possible du jardin.
Pour résoudre ce problème , on considère le trapeze rectangle ABCD de bases [AB] et [DC] vérifiant AB=5m ; AD=4m et l'angle ABC= 45°.
On condidére ensuite un point M mobile sur le segment [AD] et on construit le rectangle AMNP inscrit dans ABCD comme sur la figure ci-contre.
On cherche à placer le point M pour que le potager soit le plus grand possible. On pose AM=x.

1) A quelle intervalle appartient x ?
2) a)Determinez la nature du triangle BPN.
b)En déduire BP en fonction de x.
c)En déduire AP en fonction de x.
3) Determinez l'aire A(x)du potager de Robert. "

J'ai déjà répondu à la question 1 et 2(a

J'aurai vraiment besoin d'aider état donnée que je ne comprends pas les autres questions.

Merci d'avance de votre aide,
la figure est ci-dessus
Notre prof de maths nous a donne une activite introductive a faire pour demain , mais je n'arrive pas à la faire... Voici l'enonce de l'activite: Dans son jardi

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1 Réponse

  • 1) x ∈ [0;4]

    2) a. BPN est un triangle rectangle et isocèle en P.
    b. BPN est un triangle isocèle en P, donc BP = PN = AM = x.
    c. AP = 5 - BP = 5 - x

    3) A(x) = longueur x largeur
                = AM x AP
                = x (5-x)
                = 5x - x²

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