Bonjour,j'ai une question QCM que je ne comprends pas :la réponse est = Ln (50/41 ) mais je n'arrive pas à justifierl'énoncé est: La variable aléatoire X sui
Mathématiques
axe7llatdelent
Question
Bonjour,j'ai une question QCM que je ne comprends pas :la réponse est
= Ln (50/41 ) mais je n'arrive pas à justifierl'énoncé est:
La variable aléatoire X suit une loi exponentielle de paramètre
et modélise la durée de fonctionnement, exprimée en heures, d'un appareil
ménager avant sa première panne.
Si l'on sait que la probabilité qu'un appareil tombe en panne avant la
première année est 0,18 alors quelle est la valeur deJe pense que je pars sur une mauvaise idée 24 *365 = 8760 heures
puis j'ai envie d"écrire
= 0,18 ou - [ e^-(
t)] ] entre 0 et 8760 = 0,18
Merci de votre aide.....
ceci me mène à -8760
= Ln (18/100)....... ce n'est pas très beau
= Ln (50/41 ) mais je n'arrive pas à justifierl'énoncé est:
La variable aléatoire X suit une loi exponentielle de paramètre
et modélise la durée de fonctionnement, exprimée en heures, d'un appareil
ménager avant sa première panne.
Si l'on sait que la probabilité qu'un appareil tombe en panne avant la
première année est 0,18 alors quelle est la valeur deJe pense que je pars sur une mauvaise idée 24 *365 = 8760 heures
puis j'ai envie d"écrire
= 0,18 ou - [ e^-(
t)] ] entre 0 et 8760 = 0,18
Merci de votre aide.....
ceci me mène à -8760
= Ln (18/100)....... ce n'est pas très beau
2 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
La variable aléatoire X suit une loi exponentielle de paramètre α
donc la densité de probabilité de X est f(x)=α.e^(-αx)
on sait que P(X≤1)=0,18
donc 1-P(X≥1)=0,18
donc P(X≥1)=0,82
or P(X≥k)=e^(-αk)
donc e^(-α)=0,82
donc -α=ln(0,82)
donc α=-ln(0,82)≈0,198
donc la densité de f est : f(x)=0,198.e^(-0.198.x) -
2. Réponse overjay
En reprenant Pytogaoras
a= -ln(0,82) = ln (1/0.82) = ln (100/82) = ln (50/41)
Voià