Bjr à tt le monde ! On rappelle qu’un entier relatif est un nombre entier négatif ou positif.Est-il possible de trouver 5 entiers relatifs consécutifs tels que
Mathématiques
charrybastma
Question
Bjr à tt le monde !
On rappelle qu’un entier relatif est un nombre entier négatif ou positif.Est-il possible de trouver 5 entiers relatifs consécutifs tels que la somme
descarrés des trois plus petits soit égale à la somme des carrés des deux plus
grands ?Si oui, combien existe-t-il de solutions à cette énigme ?
Merci d'avance
On rappelle qu’un entier relatif est un nombre entier négatif ou positif.Est-il possible de trouver 5 entiers relatifs consécutifs tels que la somme
descarrés des trois plus petits soit égale à la somme des carrés des deux plus
grands ?Si oui, combien existe-t-il de solutions à cette énigme ?
Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
bonjour,
soit x-2
x-1
x
x+1
x+2
les nombres
(x-2)²+(x-1)²+x² = (x+1)²+(x+2)²
x²-4x+4+x²-2x+1+x² = x²+2x+1+x²+4x+4
3x²-6x+5 = 2x²+6x+5
3x²-6x+5-2x²-6x-5 =0
x²-12x = 0
x(x-12) = 0
x = 12
x-2 = 10
x-1 = 11
x = 12
x+1 =13
x+2 =14
10²+11²+12² = 365
13²+14² = 365