Le triangle ABC est-il rectangle ? Justifier la réponse. AB = 6[tex] \sqrt{5} [/tex] BC = [tex] \frac{ \sqrt{300} }{2} [/tex] AC = [tex] \sqrt{51} [/tex] x

AB²=(6√5)²=36*5=180
BC²=(√300/2)=300/4=75
AC²=(√51*√5)=51*5=255
alors AB²+BC²=AC²
d'après le th de Pythagore, ABC est rectangle en B

on met tout au carré:
AB² = (6V5)² = 180
BC² = (V300/2)² = 300/4 = 75
AC= V51 * V5 = V51*5 =  V255 => AC² = 255
AC est la plus grande longueur.
AC² = 255
AB²+BC² = 180 + 75 = 255
je constate que AB²+BC²=AC²
D'après la réciproque du t de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B.