Mathématiques

Question

URGENT !!! S'il vous plait ces 2 petits exercices sont à faire pour demain, on avait le 70, 71, 72, 73 et 74 à faire, je bloque sur ces 2 là, s'il vous plait !!!!!

Sur les propriétés exponentielles
URGENT !!! S'il vous plait ces 2 petits exercices sont à faire pour demain, on avait le 70, 71, 72, 73 et 74 à faire, je bloque sur ces 2 là, s'il vous plait !!

1 Réponse

  • Bonsoir, 
    73) calculons ∨n+1
    Vn+1 = exp(Un+1) = expUn*exp1 ( exp1 =e )
    donc Vn+1 = Vn*e
    donc Vn est une suite géométrique de raison e et de 1er terme Vo= exp(Uo)= exp(a) car Uo =a

    74) a) montrons que Un est croissante pour n =0
    U1 - Uo = exp(Uo) - 0
                   = 1 >0
    donc Un est croissante pour n=0
    b) supposons que Un > U(n-1)  et montrons que U(n+1) >  Un
    On a Un > U(n-1)  et on sait que la fonction exp est croissant 
    donc exp(Un) > exp(U(n-1)
    donc U(n+1) > Un
    donc la suite (Un) est croissante.