Bonsoir aidez moi svp. Merci Chapitre: Généralités sur les suites Partie A: Quelle est le nombre de rangées n si on a un empilement de 400 boites? Quel est le
Mathématiques
Anonyme
Question
Bonsoir aidez moi svp. Merci
Chapitre: Généralités sur les suites
Partie A:
Quelle est le nombre de rangées n si on a un empilement de 400 boites?
Quel est le nombre de rangées n si le nombre de boites de la n ièmes rangées est 572?
Si on réalise un empilement le plus haut possible avec 500 boites , quel est le nombre de boites de la dernière rangée? Combien reste-t-il de boites non utilisées?
Partie B:
En utulisant un découpage du bloc, justifier la formule trouvée pour Vn.
Peut-on exprimer Un+1 en fonction de Un et Vn+1 en fonction de Vn? Justifier.
aidez moi svp car vraiment la je n'y arrive pas merci et en plus c'est pour un devoir maison à rendre.
Chapitre: Généralités sur les suites
Partie A:
Quelle est le nombre de rangées n si on a un empilement de 400 boites?
Quel est le nombre de rangées n si le nombre de boites de la n ièmes rangées est 572?
Si on réalise un empilement le plus haut possible avec 500 boites , quel est le nombre de boites de la dernière rangée? Combien reste-t-il de boites non utilisées?
Partie B:
En utulisant un découpage du bloc, justifier la formule trouvée pour Vn.
Peut-on exprimer Un+1 en fonction de Un et Vn+1 en fonction de Vn? Justifier.
aidez moi svp car vraiment la je n'y arrive pas merci et en plus c'est pour un devoir maison à rendre.
1 Réponse
-
1. Réponse caylus
Il faut faire les questions et les réponses!
===============================
Quel est le nombre de rangées n si on a un empilement de 400 boites?
On va compter les boîtes à partir du haut:
r(1)=1=2*1-1 : s(1)=1=1²
r(2)=3=2*2-1 : s(2)=1+3=4=2²
r(3)=5=2*3-1 : s(3)=1+3+5=9=3²
r(4)=7=2*4-1 : s(4)=s(3)+7= 16=4²
...
r(n)=2*n-1 : s(n)= 1+3+5+7+...+2n-3+2n-1=1/2*(2n-1+1)*((2n-1-1)/2+1)
=2n*n/2=n²
si n²=400=>n=20
Quel est le nombre de rangées n si le nombre de boites de la n ièmes rangées est 572?
Donc 2n-1=572=>n=286.5 !!!! Le nombre de boîte dans une rangée est toujours un entier positif impair!!! donc impossible d'avoir 572 boîtes dans une rangée.
Si on réalise un empilement le plus haut possible avec 500 boites , quel est le nombre de boites de la dernière rangée? Combien reste-t-il de boites non utilisées?
22²=484<=500<23²=529 => 22<=n<23
n=22 =>n²=484 et il reste 500-484=16 boîtes non utilisées.
Voir http://www.crdp-montpellier.fr/ressources/memoires/memoires/2002/b/0/02b0214/02b0214.pdfAutres questions
