Aidez moi svp je sais que pr la 1ère il faire faire chasles mais j'y arrive pas!! Merci de votre aide ;)

Absolument pas Chasles !!! 

ona AB=AE et AG=AC ;et l'angle (AG,AE) est egal à pi-(AB,AC) donc les produits scalaires sont bien opposés.

EC*BG=(AC-AE)*(AG-AB)=AC*AG-AE*AG-AB*AC+AE*AB mais AC*AG=0=AE*AB donc 

EC*BG=0 d'après 1)

pour la 1ère question, ce n'est pas "Chasles"...

Il faut considérer la rotation de centre A et d'angle 90°

donc r(E)=B et r(C)=G donc AE.AG=r(AE).r(AG)=AB.(-AC)=-AB.AC