Bonjour, j'ai un exercice de Maths pour un DM et je ne comprend rien ! Merci d'avance On souhaite déterminer l'aire maximale d'un rectangle dont le périmètre es
Mathématiques
maguette59
Question
Bonjour, j'ai un exercice de Maths pour un DM et je ne comprend rien !
Merci d'avance
On souhaite déterminer l'aire maximale d'un rectangle dont le périmètre est fixé à 30cm.
On appelle x et y ses dimensions.
a) Montrer que y=15-x.
b) Montrer que l'aire du rectangle est donnée par f(x)=x(15-x).
c) Expliquer pourquoi x varie dans l'intervalle ]0;15[
d) Avec un tableur, afficher les valeurs de x et celles de l'aire correspondant avec un pas de 0,1.
Conjecturer la valeur maximale de l'aire.
Merci d'avance
On souhaite déterminer l'aire maximale d'un rectangle dont le périmètre est fixé à 30cm.
On appelle x et y ses dimensions.
a) Montrer que y=15-x.
b) Montrer que l'aire du rectangle est donnée par f(x)=x(15-x).
c) Expliquer pourquoi x varie dans l'intervalle ]0;15[
d) Avec un tableur, afficher les valeurs de x et celles de l'aire correspondant avec un pas de 0,1.
Conjecturer la valeur maximale de l'aire.
1 Réponse
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1. Réponse danielwenin
a) périmètre du rectangle = 2(x+y) = 30 => x+y = 15 => y = 15 - x
b) aire = x.y = x.(15-x) = 15x - x²
c) y = 15 - x comme y est positif, x < 15
d) je te mets le tableur en attaché en faisant défiler tu verras que l'aire maximale = 56,25 obtenue pour x = 7,5Autres questions