J'ai besoin d'aide pour mon DM de maths s'il vous plait !!!! C'est un problème de probabilité d'une loi binomiale.

1) réponse  1 : C     réponse 2 : B

2)a)loi binomiale  B( 5 ;1/3)  puisqu'il répond au hasard
b)p(X=3)= 10 * (1/3)^3  * (2/3) ^2  
p(X=4)=  5*(1/3)^4  * (2/3)
c)espérance =  5/3

3) a)il ne s'agit pas d'une épreuve de Bernouilli
b)les  cas possibles  sont  ( 5J,  0F)   note  20   p(20)=  (1/3)^5
(4J,1F)   note 14   p(14)= 5(1/3)^5*2/3
(3J,2F)   note  8   p(8)  10*(1/3)^3 *(2/3)^2
(2J,3F)  note  2    p(2) =  10(1/3)^2 *(2/3)^3
(1J,4F) note  -4   p(-4)= 5*(1/3)*(2/3)^4
(0J,5F)  note -10    p(-10) = ( 2/3)^5
loi de probabilité
note               -10          -4         2           8           14                20
proba          p(-10)      p(-4)     p(2)       p(8)        p(14)          p(20)
c)espérance = -10*( 2/3)^5   -4 *5*(1/3)*(2/3)^4  +2*10(1/3)^2 *(2/3)^3 +
8*10*(1/3)^3 *(2/3)^2 +14*5*(2/3)*(1/3)^4+20*(1/3)^5
=1/3^5  (  - 10*32  - 4*5*16   + 2*10*8  + 8*10*4  + 14*5*2  +20) 
= 1/3^5( -320 - 320 +160+320+140 + 20)  =  0
c'est la note moyenne qu'il peut espérer
4)avec un vrai ou faux  il peut espérer
1/2^5  (  - 10  - 4*5   + 2*10  + 8*10  + 14*5  +20) 
1/32*( -10 -20 +20 +80 +70 +20)=  160/32=  5 
il peut espérer  5 comme note