Bonjouer, c'est peut-etre simple mais je n'y arrive pas.... ABC est un triangle rectangle en B tel que: BC=5 et AC=8 D est le point du segment [BC] tel que: CD=
Mathématiques
Swagweirdo
Question
Bonjouer, c'est peut-etre simple mais je n'y arrive pas....
ABC est un triangle rectangle en B tel que: BC=5 et AC=8
D est le point du segment [BC] tel que: CD=3 cm.
Le parallèle à la droite (AB) passant par D coupe le segment [AC] en E.
I est le milieu du segment [CE].
1- Construis la figure.
2- Calcule la longueur EC en cm.
3- Le point E est-il Le centre du cercle circonscrit au triangle ABC?
4- Calcule la longueur ID en cm.
ABC est un triangle rectangle en B tel que: BC=5 et AC=8
D est le point du segment [BC] tel que: CD=3 cm.
Le parallèle à la droite (AB) passant par D coupe le segment [AC] en E.
I est le milieu du segment [CE].
1- Construis la figure.
2- Calcule la longueur EC en cm.
3- Le point E est-il Le centre du cercle circonscrit au triangle ABC?
4- Calcule la longueur ID en cm.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
bonjour,
2) (AB)//(ED)
→thalès
CE/CA = CD/EB = ED/AB
CE/8 = 3/5
CE*5 = 3*8
5CE = 24
CE = 24/5 = 4,8cm
3) on sait que ABC est rectangle en B
AC = 8 hypoténuse
Si un triangle est rectangle, alors son hypoténuse est un diamètre de son cercle circonscrit.
le cercle a donc un rayon de 4cm,
il faut que EC =BC/2 =4
mais EC = 4,8
→E n'est pas le centre du cercle circonscrit
4) triangle rectangle eDc :
car (AB)//(ED)
et (AB)⊥(BC)
si 2 droites sont // entre elles, tte perpendiculaire à l'une est⊥ à l'autre
→(DC)⊥(BC)
I milieu de EC qui est l'hypoténus ede EC,
I médiane issue de l'angle droit
EC = 4,8
DI = 4,8/2 =2,4cm
si un triangle est rectangle, la médiane issue du sommet de l'angle droit mesure la moitié de l'hypoténuse