bonjour aider moi svp niveau seconde soit f une fonction affine telle que:f(3)=-1 et f(6)=1 a) Déterminer l'expression de cette fonction affine b) Représenter g
Mathématiques
Noèmenoémie
Question
bonjour aider moi svp niveau seconde
soit f une fonction affine telle que:f(3)=-1 et f(6)=1
a) Déterminer l'expression de cette fonction affine
b) Représenter graphiquement la fonction f sans faire de calculs.(il faut expliquer la construction)
c) Résoudre alors graphiquement :1) f (x)=0; et 2) (x)≥0
d) Retrouver les ensembles solution de 1) et 2) de la question précédente par le calcul
e) établir le tableau de signe de f(x), quand x varie dans l' ensemble des réels
soit f une fonction affine telle que:f(3)=-1 et f(6)=1
a) Déterminer l'expression de cette fonction affine
b) Représenter graphiquement la fonction f sans faire de calculs.(il faut expliquer la construction)
c) Résoudre alors graphiquement :1) f (x)=0; et 2) (x)≥0
d) Retrouver les ensembles solution de 1) et 2) de la question précédente par le calcul
e) établir le tableau de signe de f(x), quand x varie dans l' ensemble des réels
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
f est affine donc f(x)=ax+b
a) f(3)=-1 donc 3a+b=-1
f(6)=1 donc 6a+b=1
par différence : 3a-6a=-1-1 donc -3a=-2 donc a=2/3
alors 3*2/3+b=-1 donc b=-3
alors f(x)=2/3.x-3
b) Cf est une droite passant par A(3;-1) et B(6;1)
c) f(x)=0 donne x=4,5 et f(x)≥0 donne x≥4,5
d) f(x)=0 donne 2/3x-3=0 donc 2/3x=3 donc x=3*3/2=4,5
f(x)≥0 donne 2/3x-3≥0 donc 2/3x≥3 donc x≥4,5
e) si x<4,5 alors f(x)<0
si x=4,5 alors f(x)=0
si x>4,5 alors f(x)>0