Bonjour, besoin d'aide s'il vous plaît, merci ! f(x)= (4x²-4x+6)/(2x+1) Montrer que f(x)=2x-3+9/(2x+1)

calcule    f(x)  - (2x-3)   =   (4x²-4x+6)/(2x+1)   - (2x-3) (2x+1)/(2x+1)

                                     =(4x²  - 4x +6  - 4x²  -2x  +6x  +3)   / (2x+1)

                                       =   9/  (2x+1) 

donc 

f(x) = 2x -3 +  9/(2x+1)

f(x)= (4x²-4x+6)/(2x+1)
=(4x²-4x+1+5)/(2x+1)
=((2x-1)²+5)/(2x+1)
=((2x-1)²-4+4+5)/(2x+1)
=((2x-1-2)(2x-1+2)+9)/(2x+1)
=((2x-3)(2x+1)/(2x+1) +9/(2x+1)
=2x-3 + 9/(2x+1)

donc f(x)=2x-3+9/(2x+1)