* la figure est en pièce jointe 1) Calculer la longueur exacte des segments [AC], [AD], [AE], [AF], [AG] 2) En remarquant que 37 = 6² + 1, construire à la règle

1) Calculer la longueur exacte des segments [AC], [AD], [AE], [AF], [AG]

avec le th de Pythagore :

AC²=1²+1²=2 donc AC=√2

AD²=(√2)²+1²=3 donc AC=√3

AE²=(√3)²+1²=4 donc AC=√4

AF²=(√4)²+1²=5 donc AC=√5

AG²=(√5)²+1²=6 donc AC=√6

2) En remarquant que 37 = 6² + 1, construire à la règle et sans calculatrice un segment de longueur racine carré de 37 cm. Expliquer

on construit le triangle MNP rectangle en M tel que :

MN=1

MP=6

NP=√37

3) De maniere analogue, construire à la règle et sans calculatrice un segment de longueur racine carré de 29 cm. Expliquer

il suffit de poursuivre la technique de"l'escargot"...jusqu'à √29

on remarque que 29=(√28)²+1²