Mathématiques

Question

bonsoir j'ai un dm de maths sur la Trigo pour la rentrée j'ai tous fais sauf le dernier exo voici l'énoncé ABCD est un carré de côté 2 cm Trace la diagonale (AC). Note un Angle de 45° sur le dessin Calcule d'abord tan 45° Détermine la valeur exacte de AC et note sur le dessin. Calcule maintenant cos45° puis sin 45° merci d'avance

1 Réponse

  • ABCD est un carré de côté 2 cm

    l'angle BAC mesure alors 45°

     tan (45°)=tan(BAC)

                  =BC/BA

                  =2/2=1

     

    d'apres le th de Pythagore : AC²=AB²+BC²

    donc AC²=2²+2²=8

    donc AC=√8=√(4*2)=√4*√2=2√2 cm

     

    cos(45°)=cos(BAC)

                 =AB/AC

                 =2/(2√2)

                 =1/√2

                 =(1*√2)/(√2*√2)

                 =√2/2

     

    sin (45°)=sin(BAC)

                 =BC/AC

                 =2/(2√2)

                 =1/√2

                 =(1*√2)/(√2*√2)

                 =√2/2

Autres questions