Bonjour , J'ai un exercice de limites de fonctions mais je ne suis pas sur : lim de (x-sin x)/x^2 quand x tend vers 0Alors j'ai fait 1 1/x^2<(x-sinx)/x^2<-1/x^2
Mathématiques
lliep4papinepainana
Question
Bonjour ,
J'ai un exercice de limites de fonctions mais je ne suis pas sur :
lim de (x-sin x)/x^2 quand x tend vers 0Alors j'ai fait 1
1/x^2<(x-sinx)/x^2<-1/x^2
j'ai ensuite fait la limite de 1/x^2 en 0moins et 0 plus , idem pour
-1/x^2 et je trouve
et -
Comment détermier cette limite svp ?
Merci !
J'ai un exercice de limites de fonctions mais je ne suis pas sur :
lim de (x-sin x)/x^2 quand x tend vers 0Alors j'ai fait 1
1/x^2<(x-sinx)/x^2<-1/x^2
j'ai ensuite fait la limite de 1/x^2 en 0moins et 0 plus , idem pour
-1/x^2 et je trouve
et -
Comment détermier cette limite svp ?
Merci !
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
f(x)=(x-sin(x))/x²
or sin(x)=x-x³/3+o(x³) (dév limité de sin en 0)
donc x-sin(x)=x³/6+o(x³)
donc f(x)=x/6+o(x)
donc lim(f(x), 0)=lim(x/6, 0)=0