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Question

Bonjour ,

J'ai un exercice de limites de fonctions mais je ne suis pas sur :

lim de (x-sin x)/x^2 quand x tend vers 0Alors j'ai fait 1
1/x^2<(x-sinx)/x^2<-1/x^2

j'ai ensuite fait la limite de 1/x^2 en 0moins et 0 plus , idem pour
-1/x^2 et je trouve

et -
Comment détermier cette limite svp ?

Merci !

1 Réponse

  • f(x)=(x-sin(x))/x²
    or sin(x)=x-x³/3+o(x³) (dév limité de sin en 0)
    donc x-sin(x)=x³/6+o(x³)
    donc f(x)=x/6+o(x)
    donc lim(f(x), 0)=lim(x/6, 0)=0

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