factoriser (x-1)(4x-3)+2x (x-1)+(x-1)

Factoriser l'expression suivante : 
(x - 1)(4x - 3) + 2x(x - 1) + (x - 1)

On transforme l'expression initiale, on repère donc les facteurs communs.
= (4x - 3)(x - 1) + 2x(x - 1) + 1(x - 1) 

On isole ensuite le facteur en question et on regroupe les autres termes.
= (x - 1)(4x - 3 + 2x + 1)

On finira par réduire.
= (x - 1)(6x - 2)
= 2(x - 1)(3x - 1)    *

* j'ai simplifié le second facteur par 2 car, 
6x = 2 × 3x     et      - 2 = 2 × (- 1)
Rassure-toi, si tu ne l'a pas fait ce n'est pas grave, les deux résultats sont acceptés.