Mathématiques

Question

Bonjour, quelqu'un pourrais m'aider à résoudre des équations en maths svp :
résoudre les équations données dans l'ensemble des nombres réels.
a. (-3+1)²=(x-4)²
b.(2x-1)²+25=0
c.x²+8x+16=(x+4)(4x-1)
d.(3x+2)(-x+3)=(4x+1)(6x+3)
Merci d'avance

1 Réponse

  • bonsoir,

    a)
    (-3x+1)²=(x-4)² 
    =>  (-3x+1)²-(x-4)² = 0

    on factorise
    |(-3x+1)-(x-4) ][ (-3x+1)+(x-4)] = 0
    (4x-5)( 2x+3) = 0
    4x -5 = 0           =>  x = 5/4
    ou
    2x +3 =0         => x = -3/2

    S= {-3/2; 5/4}

    b)
    (2x-1)²+25=0
     pas de solution

    c)
    x² +8x +16=(x+4)(4x-1)
     (x+4)² -(x+4)(4x-1) =0
     (x+4) (5-3x) = 0
     x+4 = 0         => x = -4
    ou
     5-3x=0     => x =5/3
     S= { -4  ;  5/3}

    d)
    (3x+2)(-x+3)=(4x+1)(-x+3)    après rectification de ton énoncé
    (3x+2)(-x+3)-(4x+1)(-x+3) =0
    on factorise par  (-x+3)
     = (-x+3) (1-x)  =0
    -x+3=0   => x = 3
    ou
     1-x=0      => x =1

    S={ 1 ; 3 }

    si c'est noté, tu peux rajouter :
    un produit de facteurs est nul si au moins un de ses facteurs est nul

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